因果干预（Causal Intervention）¶
因果干预是 因果之梯 第二级的核心操作：通过外部力量将变量固定为特定值，切断其原有的因果输入，观察对下游变量的影响。在 结构因果模型 中，干预等价于删除指向被干预变量的所有箭头——Pearl 称之为"微型手术"（mini-surgery）。
干预 vs 观察¶
两个看似相似的问题有根本不同的答案：
- 观察: "吃药的人康复率是多少？" → P(康复|吃药)
- 干预: "如果让所有人吃药，康复率是多少？" → P(康复|do(吃药))
差异来源：观察中，吃药的人可能本就更注重健康（混淆因子）。干预切断了这种选择偏差。
实现干预的两条路径¶
实验路径：随机对照试验（RCT）¶
随机分组使处理分配独立于所有混淆因子，直接估计 P(Y|do(X))。但 RCT 在很多场景中不可行（不道德、成本过高、物理不可能）。
形式化路径：do 演算¶
在 因果 DAG 上应用后门调整或前门调整，将 do 表达式转换为观察表达式：
后门调整: 找到满足后门准则的变量集 Z，控制这些变量： P(Y|do(X)) = Σ_z P(Y|X, Z=z)P(Z=z)
前门调整: 当混淆变量不可观测时，通过因果路径上的中介变量间接估计因果效应。
干预查询¶
干预查询的一般形式为 P(Y|do(X=x))，含义是"如果我将 X 设为 x，Y 的分布是什么"。更复杂的查询可以同时对多个变量施加 do 操作。
图形化解读：do(X=x) 在 DAG 中等价于删除所有指向 X 的边，将 X 固定为 x。这将 X 从其原有原因中"解放"出来，使我们能隔离 X 对 Y 的纯因果效应。
与 wiki 已有概念的关系¶
Pearl 2010 的补充：信号感知比操纵更基本¶
Pearl 在 2010 综述的 中介分析 讨论中提出了一个重要的哲学修正：间接效应（通过选定路径传递的效应）涉及的操作是"选择哪些信号被感知"，而非"哪些变量被固定"。do(x) 算子只是一种粗糙的信号刺激方式。
因此，"没有操纵就没有因果"（No causation without manipulation）这一口号应被拒绝。因果关系的核心是信号的传递和感知，而非实验者的物理操纵能力。性别歧视案例中，"do(gender=male)"在物理上不可行，但"性别对雇佣的直接因果效应"作为一个良定义的量完全可以被形式化分析。
References¶
- Pearl, Judea; Mackenzie, Dana (2018). The Book of Why. Basic Books.
- Pearl, Judea (2009). Causality: Models, Reasoning, and Inference. Cambridge University Press.
- Pearl, Judea (2010). "An Introduction to Causal Inference." The International Journal of Biostatistics, 6(2).
sources/pearl-intro-causal-inference-2010.md - Hernán, M.A.; Robins, J.M. (2020). Causal Inference: What If. Chapman & Hall/CRC.
sources/wikipedia-causal-model.md